Sin4 x/2 – cos4 x/2 = 1/2

0 голосов
62 просмотров

Sin4 x/2 – cos4 x/2 = 1/2

image
Алгебра (20 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin^4 \frac{x}{2}-cos^4 \frac{x}{2}=\frac{1}{2}

(sin^2 \frac{x}{2}-cos^2 \frac{x}{2})*(sin^2 \frac{x}{2}+cos^2 \frac{x}{2})=\frac{1}{2}

-cos(2*\frac{x}{2})*1=\frac{1}{2}

cos x=-\frac{1}{2}

x=^+_-(\pi-arccos \frac{1}{2})+2*\pi*k

x=^+_-(\pi-\frac{\pi}{3})+2*\pi*k

x=^+_-\frac{2*\pi}{3}+2*\pi*k

 

k  є Z

(409k баллов)
Похожие задачи