Дан треугольник АВС: А(1,2) В(-2,3) С(2,4). Точки М,N,Р - середины сторон ВС,СА и АВ....

Question

Дан треугольник АВС: А(1,2) В(-2,3) С(2,4). Точки М,N,Р - середины сторон ВС,СА и АВ. Вычислите векторы MN, NP, PM.

Answer 1

Найдем координаты середин М( (-2+2)/2; (3+4)/2 ). М(0;3,5)
N( (1+2)/2; (2+4)/2 ). N(1,5; 3).
Р( (-2+1)/2; (2+3)/2 ). Р(-0,5; 2,5). Для нахождения координат середины складываем координаты концов и делим на 2.
Находим координаты векторов, стрелки над векторами!
MN{1.5-0;3-3.5} = {1.5;-0.5}.
NP{-0.5-1.5;2.5-3} = {-2;-0.5}.
PM{0-(-0.5);3.5-2.5} = {0.5;1}.