Через вершину A прямоугольника ABCD к его плоскости проведен перпендикуляр AM. Найдите длину этого перпендикуляра, если BC = 6 см, DB = 10 см, а точка M удаленная от прямой BC на √89 см
Диагонали прямоугольника равны, значит АС=DB=10 см. Из треугольника АВС по Пифагору АВ=√(АС²-ВС²) или АВ=√(100-36)=8 см. Треугольник АМВ прямоугольный (по Пифагору АМ=√(МВ²-АВ²) или МВ=√(89-64)=5 см. Ответ: длина перпендикуляра АМ=5см.