Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента, из этого интервала, соответствует большее значение функции.
Так имеем интервал х>0. Тогда x1=1, f(x1)=-6/1+4=-2, x2=6, f(x2)=-6/6+4=3.
Отсюда вывод: x2>x1, f(x2)>f(x1) - функция возрастает.
Можно применить методы исследования высшей математик. Но это уже выходит за пределы школьной программы.