Помогите пожалуйста.Образующая усеченного конуса наклонена к основанию под углом в 45о и...

0 голосов
60 просмотров

Помогите пожалуйста.Образующая усеченного конуса наклонена к основанию под углом в 45о и равна 30 см, а радиус большего основания равен 20 V2 см. Определить сумму длин окружностей оснований усеченного конуса


Геометрия (37 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть радиус   меньшего основания равна r,   тогда  получаем прямоугольную трапеция верхнее основание которое    есть радиус меньшего осонваия     усеченного   конуса 

для того что бы найти  радиус нужно с начало  выделиться  отудого прямоугольный треугольник  зате  отнять часть отрезка  от 20V2 ,  и так 

по теореме синусо получаем 

x/sin45=30/sin90   (x  это высота  конуса)

x=15V2  

теперь  найдем катет

по теореме пифагора 

b=V30^2-(15V2)^2   =V900-450=V450=15V2

теперь найдем наш искомый радиус  r=20V2-15V2=5V2

теперь  сумму длин окружностей  вычисляеться  по формуле L=2pi*R  но тебе надо сумма L=2pi(R+r)=2pi(5V2+20V2)=2pi(25V2)=50V2*pi

 

(224k баллов)