Смотри приложенный рисунок.
1. Sпрямоугольника =3*6=18 см²
S1=(1/2)*5*2= 5см²
S2=(1/2)*3*4= 6см²
S3=(1/2)*1*2=1 см²
S1+S2+S3=12cм²
Sтреугольника=18-12=6см².
2. Sпрямоугольника =5*6=30 см²
S1=(1/2)*5*5=12,5 см²
S2=(1/2)*1*3=1,5 см²
S3=(1/2)*2*6=6 см²
S1+S2+S3=20 см²
Sтреугольника=30-20=10см².
3.Sтреугольника=(1/2)*3*5=7,5 см².
Для сведения: Есть теорема Пика "классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел, согласно которому площадь многоугольника с целочисленными вершинами (вершинами, находящимися в узлах нанесенной сетки) равна:
В + Г/2 − 1, где В — количество целочисленных точек (узлов) внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек (узлов) на границе многоугольника.
По этой теореме в нашем случае:
1. В=5, Г=4. S=5+2-1=6 см².
2. В=7, Г=8. S=7+4-1=10 см².
3. В=6, Г=5. S=6+2,5-1=7,5 см².
