После неудачного ремонта обе стрелки механических часов стали двигаться ** 20%...

0 голосов
37 просмотров

После неудачного ремонта обе стрелки механических часов стали двигаться на 20% быстрее.Какое время покажут часы в 5 утра,если в полночь было выставлено верное время.


Алгебра (19 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки полностью зависит от движения минутной стрелки. 
Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки. 

1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 6*20/100=1,2° (градусов) погрешность минутной стрелки в 20% за 1 минуту.
3) 1,2*60*5=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 5 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час
4) 5+1=6 часов будет показывать часы в 5 утра

Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит
(6-5):5*100=20 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 20% быстрее)

Ответ 6 часов.

(171k баллов)