найти скорость и ускорение материальной точки в момент t=1с, если пройденный путь S(t)=...

Question

найти скорость и ускорение материальной точки в момент t=1с, если пройденный путь S(t)= 2/п* sin(пt/2)

Answer 1

скорость  первая производная

ускорение вторая производная    от  S'(t)

 

 

S'(t)=(2/pi * sin(pi*t/2) ' =  cos(pi*t/2)    скорость 

v'(t)=(cos(pi*t/2))' = -pi/2 * sin(pi*t/2)  ускорение 

ставим       t=1

v(t)=  cos(pi*t/2)  =cos(pi/2)=0

a=-pi/2 *sin(pi/2)=-pi/2