Шар радиуса 41 см пересечена плоскостью. Площадь сечения равна 1600 (см^2). ** каком...

Question

Шар радиуса 41 см пересечена плоскостью. Площадь сечения равна 1600 (см^2). На каком расстоянии от центра шара проведена плоскость?

В ответах правильный ответ — 9 см, но мне нужно решение

Кулю радіуса 41 см перетнуто площиною. Площа перерізу дорівнює 1600 (см^2). На якій відстані від центра кулі проведена площина?

Answer 1

 Площадь сечения равна 1600π

сечения это круг. Площадь=πr²

r²=S/π=1600π/π

r=40

Из прямоугольного треугольника

радиус шара= гипотенуза

радиус сечения= катет

расстояние от центра шара до плоскости= катет

по т Пифагора

расстояние =9 (41²-40²=1681-1600=81)

Answer 2

В  сечении  круг.   S сеч  =  pir^2  ------>  r   =   V(S/pi)      r   =    V1600/3.14  =  22.6(см)

 

В   прямоугольном   треугольнике  R  =  41см  будет  гипотенузой,  r  =  22.6cм

 

катетом  и  расстояние   от  центра  шара  до  плоскости  будет  катетом.

 

По  теореме  Пифагора  V(41^2  -  22.6^2)  =  V1170.24 = 34.2(см)

 

Ответ.  34,2см