35 баллов даю помогите1) Сумма НОД ( 42;78) и НОК (42;78) равна сумма 2-х...

Question

35 баллов даю помогите
1) Сумма НОД ( 42;78) и НОК (42;78) равна сумма 2-х последовательных нечетных натуральных чисел. Найти эти числа?

Answer 1

НОД (42;78)=2 х 3 =6
42/2       78/2
21/3       39/3
7/7         13/13
1               1

НОК(42;78)=78 х7 =546

НОД +НОК = 546+6=552
пусть а - искомое нечётное натуральное число, тогда
а+(а+2)=552
2а+2=552
2а=552-2
2а=550
а=275 - искомое число
а+2=277 - второе число
(275+277=552 - проверка)