1)
5^(x-1) <=5^(1/2)<br> x-1 <=1/2 <br> x<=3/2<br>
------------------------>x
*********3/2
Ответ (-oo; 3/2]
2)
3^(x/2) >3^2
x/2 >2
x>4
----------------------------->x
4 *********
Ответ (4;+oo)
3) 3^(x^2-4) >=1
3^(x^2-4) >=3^0
x^2-4 >=0
x>= +/- 2
---------------------------->x
****** -2 2********
Ответ (-oo; -2] U [2;+oo)
4) 3^x =11-x
очевидно при х=2 верно!
Ответ x=2
5)
3^(x+2) +3^(x-1) <28<br>
3^x *9 + 3^x/3 <28<br>
27*3^x +3^x <84<br>
28 *3^x < 84
3^x < 3
x< 1
---------------------->x
******** 1
ответ (-oo;1)
6)
2^(x-1) +2^(x+3) >17
2^x/2 +2^x*8 >17
2^x * 16*2^x >34
17*2^x >34
2^x >2
x>1
--------------------->x
******** 1
Ответ (-oo;1)
7)
2^( 2x-1) +2^(2x-2) +2^(2x-3) >=448
2^2x /2 + 2^2x /4 +2^2x /8 >=3584
4*2^2x +2^2x*2 +2^2x >= 3584
7*2^2x >= 3584
2^2x >= 512
2^2x >= 2^9
2x>=9
x>=4.5
Ответ [4.5 ; +oo)
8)
5^(3x+1) -5^(3x-3 ) <=624<br>
5^3x *5 -5^3x /125 <=624<br>
625*5^3x -5^3x <= 78000<br>
624 *5^3x <= 78000<br>
5^3x <= 125<br>
3x <= 3<br>
x<=1<br>
Ответ (-oo;1]