** склад поступила продукция трех фабрик. Объемы продукции первой, второй и третьей...

Question

На склад поступила продукция трех фабрик. Объемы продукции первой, второй и третьей фабрик относятся соответственно как 2:5:3. Известно также, что средний процент нестандартных изделий среди продукции первой фабрики равен- 3, второй – 2, третьей – 1 %. Найти вероятность того, что
наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным.

Answer 1

На одну тысячу изделий приходится 200, 500 и 300 с каждой из фабрик. Среднее количество нестандартных изделий составляет 6, 10, 3. Стандартных, соответственно, 194, 490, 297. Взять одно стандартное и одно нестандартное изделие можно (194+490+297)⋅(6+10+3)(194+490+297)⋅(6+10+3) способами (это (1000−19)⋅19(1000−19)⋅19). Взять одно стандартное и одно нестандартное изделие из продукции первой фабрики можно 194⋅6194⋅6 способами. Делим вторую величину на первую, и это будет искомая вероятность. Это примерно 0,0620,062, то есть чуть больше 6 процентов.