1) Кабан ограбил бурундука, обидел маленького! Однородные сказуемые - ограбил, обидел.
2) Сквозь землю унюхал кладовую, вспорол клыками дёрн, разрыл рылом нору и зачавкал. Однородные сказуемые - вспорол, разрыл, зачавкал.
3) Орешки кедровые, отборные жёлуди, зёрнышки, семечки - всё подчистую слопал. Однородные дополнения - орешки, жёлуди, зёрнышки, семечки.
4) А бурундук всю осень старался, по орешку, по зёрнышку собирал и носил. Однородные сказуемые - старался, собирал, носил. Однородные обстоятельства - по орешку, по зёрнышку.
5) Укладывал, перекладывал, сохранял. Однородные сказуемые укладывал, перекладывал, сохранял.
6) А бурундук-бедолага на сучке сидит и с голоду посвистывает. Однородные сказуемые - сидит, посвистывает.