найдите область значений функции y=5-2 в степени cos в кубе x

0 голосов
57 просмотров

найдите область значений функции y=5-2 в степени cos в кубе x

Алгебра | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

используя свойства основных элементырных функций:

-1 \leq cos x \leq 1

 

-1 \leq cos^3 x \leq 1

 

\frac{1}{2} \leq 2^{cos^3 x} 2

 

-2 \leq -2^{cos^3 x} \leq -\frac{1}{2}

 

3 \leq 5-2^{cos^3 x} \leq 4.5

 

Область значений функции E(y)=[3;4.5]

(409k баллов)
0 голосов

 

y = cosx, \ E(y) = [-1;1]\\\\ y = cos^3x, \ E(y) = [-1;1]\\\\ y = 2^{cos^3x}, \ E(y) = [2^{-1}; 2^1] = [\frac{1}{2}; 2]\\\\ y = -2^{cos^3x}, \ E(y) = [-2; -\frac{1}{2}]\\\\ y = 5-2^{cos^3x}, \ E(y) = [5-2; 5-\frac{1}{2}] = [3; 4\frac{1}{2}]\\\\ \boxed{ E(y) = [3; 4\frac{1}{2}]}

 

(8.8k баллов)
Похожие задачи