народ,поможете? найдите область значения функции: заранее спасибо)

0 голосов
29 просмотров

народ,поможете?

найдите область значения функции:

y=6-3cos^2(4x+1)

заранее спасибо)


Алгебра (5.3k баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

Косинус    принимает   значения  от  -1  до  1,  а  3cos^2(4x+1)  ,   будет  принимать  

 

значения   от     нуля   до  единицы.   Тогда   ф-ия   у = 6-3cos^2(4x+1)    ,   будет

 

принимать   значения    от   трех   (6-3=3)   до    6    (6-0=6)

 

Ответ.   [3;    6]

 

(7.7k баллов)
0 голосов

-1 \leq cos(4x + 1) \leq 1

 

0 \leq cos^{2}(4x + 1) \leq 1

 

0 \leq 3cos^{2}(4x + 1) \leq 3

 

-3 \leq -3cos^{2}(4x + 1) \leq 0

 

3 \leq 6 - 3cos^{2}(4x + 1) \leq 6

 

Ответ:

3 \leq y \leq 6

(1.2k баллов)