Площадь поверхности параллепипеда равна 27. Чему будет равна площадь поверхности...

0 голосов
19 просмотров

Площадь поверхности параллепипеда равна 27. Чему будет равна площадь поверхности параллепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?


Алгебра (17 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Площадь поверхности параллелепипеда равна

S=2*(ab+bc+ca)=27

если каждое его ребро уменьшить в 27 раз, площадь станет равна

2*(\frac{a}{3}*\frac{b}{3}+\frac{a}{3}*\frac{c}{3}+\frac{b}{3}*\frac{c}{3})=\frac{1}{9}*2*(ab+bc+ca)=\frac{1}{9}*27=3

ответ.3

(409k баллов)
0 голосов

Пусть ребра имеют длину а, в и с

Площадь параллепипеда равна

S = 2(a*b+a*c+b*c) = 27

При уменьшении каждого ребра в 3 раза получим

S2 = 2((1/3)*a*(1/3)b+(1/3)*a*(1/3)*c+(1/3)*b*(1/3)*c) = (1/9)*2(ab+ac+bc) =(1/9)*27 =3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.0k баллов)