У Саши и даши были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый разрезал свою карточку...

Question

У Саши и даши были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый разрезал свою карточку на два прямоугольника . сумма периметров прямоугольников, которые получились у Саши , равна 30, а у даши 36. Чему равен периметр исходной карточки?
А-22, б-24, в-28, г-33.

Answer 1

Прямоугольник имеет ширину a и длину b, b>a.
Саша резал поперек, получил 2 прям-ника: a на х и a на (b-х). Сумма их периметров
P1=2*(a+x+a+b-x)=2*(2a+b)=30
Даша резала вдоль, у неё 2 прям-ника b на y и b на (a-y). Сумма периметров
P2=2*(b+y+b+a-y)=2*(2b+a)=36
Получаем систему. Делим на 2
2a+b=15
2b+a=18
Складываем уравнения
3a+3b=33
a+b=11
Подставляем в уравнения
a=15-11=4; b=18-11=7.
Периметр исходной карточки
P=2*(4+7)=2*11=22

Comments

Все правильно! Спасибо!