Периметр прямоугольника равен 46 сантиметров а диагональ 17 Чему равны стороны...

Question

Периметр прямоугольника равен 46 сантиметров а диагональ 17 Чему равны стороны прямоугольника срочно пожалуйста

Answer 1

Х см - ширина прямоугольника
у см - длина
Р=2(х+у)
х²+у²=17² - по теореме Пифагора

2(х+у)=46 }
х²+у²=17²  } ⇔

х+у=23     }
х²+у²=289} ⇔

х=23-у             }
(23-у)²+у²=289}⇔

х=23-у                    }
529-46у+у²+у²=289}

2у²-46у+240=0
у²-23у+120=0
D=b²-4ac
D=529-480=49
у=(23+7)/2
у=15(см) - длина
23-15=8(см) - ширина

Answer 2

Первая сторона -а
вторая сторона-b
составляем систему уравнений
{а^2+b^2=17^2. 2(a+b)=46
{ а^2+b^2=289. a+b=23
{ а^2+b^2=289. a=23-b
{(23-b)^2+b^2=289. a=23-b

529-46b+b^2+b^2-289=0
2b^2-46b+240=0
b^2-23b+120=0
D=529-480=49
корень из D=7
b1=(23+7)/2=15
b2=(23-7)/2=8
{b1=15. a1=8 или { b2=8. a2=15
Ответ:15и 8

Comments

{(23-b)^2+b^2=289 исправьте

---

Сделано