ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач : 1) в треугольнике АВС проведена медиана CD,...

Question

ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач :

1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найдите угол ABC

2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF

3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса

4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

1. 90 градусов, кажется.
2. DE=AB=17 (по условию), т.к. треугольники ABC и DEF равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). Только интересно, зачем же здесь дано AC?

3.--
4. BH-высота ,опущенная на АС 
рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный 
АВ/ВО=АН/ОН 
О-точка пересечения биссектрисы и высоты 
АН=60х 
АВ=65х 
sin(BAH)=BH/AB=7/13 
BC/sin(BAH)=2R-теорема синусов 
ВС=52*7/13 
ВС=28 см