Помогите пожалуйста с решением. Определите ЭДС батареи внутреннее сопротивление которой...

Question

Помогите пожалуйста с решением. Определите ЭДС батареи внутреннее сопротивление которой r=0,5 Ом, если при нагрузке R=2 Ом она имеет полезную мощность 4,5 Вт. Можно ли подобрать такое сопротивление нагрузки, чтобы полезная мощность, даваемая батареей, увеличилась в два раза. Знаю точно ЭДС будет равно 3,75, только как решить не знаю. Сопротивление нагрузки подобрать нельзя

Answer 1

Ответ на 1 вопрос:

Р = I^2 * R, где Р - полезная мощность, I - ток в цепи, R - внешнее сопротивление...

I = E / R + r, где Е - ЭДС батареи, r - внутреннее сопротивление батареи...

Тогда получаем:

Р = Е^2 * R / (R + r)^2

Отсюда выражаем Е и подставляем значения...

 

Ответ на 2 вопрос:

Из первого пункта:

P = E^2 * R / (R + r)^2

Из условия Р1 = 2 * Р = Е^2 * R1 / (R1 + r)^2...

Тогда:

E^2 * R / (R + r)^2 = E^2 * R1 / 2 * (R1 + r)^2

Упрощая, приходим к квадратному уравнению относительно R1...

Решений для этого уровнения нет, а значит нет такого сопротивления R1, при котором мощность увеличится вдвое!