Еще одно уравнение с модулем 5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

используем свойство модуля $A^2=(|A|)^2$ и сделаем замену

$|2x-1|=t \geq 0$

получим квадратное уравнение относительно замены t

$5t^2-7t-6=0;\\\\D=(-7)^2-4*5*(-6)=49+120=169=13^2;$

$t_1=\frac{7-13}{2*5}<0$

$t_2=\frac{7+13}{2*5}=2$

возвращаемся к замене

$|2x-1|=2$

раскрывая модуль, получим

2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5

либо

2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5

отвтЕ:-0.5;1.5