Решите пожалуйста Логарифм

0 голосов
20 просмотров

Решите пожалуйста Логарифм

image
Математика (39 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
25^{0,25* log_{5}9 }- 121^{0,5* log_{11}21 } =( 5^{2} ) ^{0,25* log_{5}9 }-( 11^{2} ) ^{0,5* log_{11}21 } =
= 5^{ 2*0,25*log_{5}9 - 11^{2*0,5* log_{11} } 21} = 5^{0,5* log_{5}9 }- 11^{ log_{11}21 } = 5^{ log_{5}3 }-21=
=3-21=-18
(275k баллов)
0

Спасибо бооольшое!!, а можете еще с одним помоочь?

оставил комментарий (39 баллов)
0

добавляйте

оставил комментарий (275k баллов)
0
оставил комментарий (39 баллов)
0

Можете вновь помочь с упрощением выражений, пожалуйста?
https://znanija.com/task/21946223

оставил комментарий (39 баллов)
0 голосов

Здесь используется основное логарифмическое тождество
1) a^{log_ab}=b
и свойства логарифмов
2) log_{a^k}b= \frac{1}{k}log_ab
3) log_ab^p=plog_ab - логарифм степени

25^{0,25log_59}-121^{0,5log_{11}21}=25^{ \frac{1}{4}log_59 }-121^{ \frac{1}{2}log_{11}21 }=
=25 ^{\frac{1}{2} log_{5^2}9}-121^{log_{11^2}21}=25^{log_{25}9^{ \frac{1}{2} }}-121^{log_{121}21}=3-21=-18

(19.5k баллов)
Похожие задачи