Решить систему {2^x - 2^y =16 {x+y=9

Question

Решить систему
{2^x - 2^y =16
{x+y=9

Answer 1

{2^x-2^у=16                                                                                                          {х+у=9            х=9-у,   2^(9-y)-2^y=16.  2^9/2^y-2^y=16.  2^y=t,  2^9/t-t=16                              512-t^2-16t=0   t^2 +16t-512=0.  D= 256+4*512=256+ 2048                                   =2034,  t1=(-16+48)/2=16.  t2=-32-не подходит т.к.2^>0.                                2^y=16, 2^y=2^4<  y=4,  x=5