Запишем второе выражение:
(-5x-4)^2003 все коэффициенты при четных степенях останутся неизменными,а при нечетных будут иметь противоположный знак . То есть
( (5x-4)^2003 -(-5x-4)^2003)/2. Будут содержать коэффициенты только при нечетных степенях.
Сумма коэффициентов получиться если подставить x=1
(1^2003 +9^2003 )/2=(1+9^2003)/2. Как то вышло специфически. Возможно что я ошибся . Но вроде все правильно.