используя правила умножения и сложения решите задачи: а) сколько натуральных чисел , не...

Question

используя правила умножения и сложения решите задачи: а) сколько натуральных чисел , не превышающих 1000, можно составить, используя цифры 3,4 и 5 б) к кролику пришли три гостя: Виннпи-Пух , Пяточек и ослик Иа. сколькими способами он может рассадить гостей на синей, желтой и красной табуретках?

Answer 1

 а) числа, не превышающие 1000 - это однозначные, двухзначные и трехзначные числа

есть 3 однозначных числа   

3,

4,

5

из них можно сделать 3*3=9 двухзначных,  добавляя к каждой по одной из 3 цифр (3, 4, 5)

33, 34, 35,

43,44,45,

53,54,55

из этх двухзначных можно сделать 9*3=27 трехзначных, добавляя к каждой по одной из этих 3 цифр (3, 4, 5)

333,334,335,

343,344,345,

353,354,355,

433,434,435,

443,444,445,

453,454,455,

533,534,535,

543,544,545,

553,554,555

 

всего 3+9+27=39 чисел

 

б) 

Одного (первого) из них можно посадить 3 способами (на 3 табуретки)

Второго можно посадить 2 способами (на 2 оставшиеся табуретки)

Третьего можно посадить 1 способом  (на 1 оставшуюся табуретку)

всего:  3*2*1 = 6 способов

6 способов

 

 

проверка:

ВП -Винни-Пух

П - Пятачок

О - ослик Иа

 

     синяя      желтая     красная     (табуретки)

1.    ВП             П                 О

2.    ВП             О                 П

3.    П               ВП               О

4.    П               О                 ВП

5.    О               ВП               П

6.    О               П                 ВП