помогите пожалуйсто исследования функции F(x)=3x^2-x^3

Question

помогите пожалуйсто исследования функции F(x)=3x^2-x^3

Answer 1

1) x=0 y=0  x=3 y=0  нули функции

2) область определения и область значения вся числовая ось

3) F'=6x-3x^2

x1=0 x2=2

при х<0 F'<0</p>

при х>2 F'<0</p>

x=0 имеется минимум

х=2 имеется максимум

4)F''=6-6x

x=1 точка перегиба

при x<1 кривая вогнута</p>

        х>1 кривая выпукла

Answer 2

F(x)=3x^2-x^3

1) D(f) = R 

2) f(-x)=3x^2+x^3  - ни четная ни нечетная, не явл. период.

3).4) (ОХ) y=0 

          3x^2+x^3 = 0

          x^2 (3+x) = 0

           x = 0     x = -3

           (OY) x=o  y=0

вот тебе немножко только исправлять.... =(
Там где производная ... сейчас напишу. 5), 6) f'(x)=6x-3x^2
6x-3x^2 = 0
3x (2 + x) = 0
x= 0 x= 2
                   - ][                 +                        ] [        -
----------------0---------------------------------0--------------->
0 2 x
Возрастает на [0, 2]
Убывает на ( +∞ 0] ; [2; + ∞)
х (min) =0
x (max) = 2

 

В таблице промежутки все в круглых скобках!

-----------------------------------

----------------------------------

---