(x+6)^3=36 (x+6)помогите

0 голосов
55 просмотров

(x+6)^3=36 (x+6)
помогите


Математика (117 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(х + 6)³ = 36(х + 6)
(х + 6)² - 36(х + 6) = 0
(х + 6)*((х + 6)² - 36) = 0
(х + 6) * ((х + 6)² - 6²) = 0
(Т.к (х + 6)² - 6² - это разность квадратов, то можно разложить на множители, воспользовавшись формулой a² - b² = (a - b)*(a + b) )
Получим
(х + 6) * (х + 6 + 6)*(х + 6 - 6) = 0
(х + 6)*(х + 12)*х = 0
Отсюда
х + 6 = 0          =>  x₁ = - 6 
x + 12 = 0       =>   x₂ = - 12
x = 0               =>    x₃ = 0
Ответ: {- 12;   - 6; 0}  

(35.1k баллов)