Найдите точку максимума функции y=8-x+ln(x-4)

Надо взять производную, приравнять ее к нулю и решить. Вот что получится:

$y'=-1+\frac{1}{x-4}$

$\frac{1}{x-4}-1=0 ; x=5$

Теперь нужно определить, является ли эта точка максимумом функции, подставляем числа большие или меньшие числа 5 в производную, и мы видим что точка 5 является максимумом функции.

Ответ:5.