Если a>a², то искать целые значения функции f(a)=a²+2a+3=(a+1)²+2 следует на интервале a∈(0;1) (Решили неравенство a>a² => a(a-1)<0).<br>f(a) - парабола с ветвями вверх. Ее вершина в точке a=-1. Это значит, что f(a) возрастает при a>-1, в том числе и на (0;1).
Это говорит о том, что множество значений функции f(a) на интервале a∈(0;1) равно (f(0);f(1)). То есть (3;6).Сумма целых значений равна 4+5=9.