2 sin²x- 7 cos x+ 2 =0
Т.к.sin²x=1-cos²x,то имеем 2(1-cos²x)-7cosx+2=0, 2-2cos²x-7cosx+2=0,
-2cos²x-7cosx+4=0
Пусть cosx=t ,тогда -2t²-7t-4=0, 2t²+7t-4=0,D =7³-2·4·(-4)=49+32=81
D=9, t₁=(-7+9)/4=2/4=1/2, t₂=(-7-9)/4=-4-подходит по смыслу.
Тогда имеем:
cosx=0,5
x=+-π/3+2πn, n∈Z