Стилистически нейтральные синонимы - это слова, определяющие одно и то же понятие, не прикрепленные к одному стилю речи, которые имеют различия в эмоционально-экспрессивной окраске.
Например, к слову хлестать можно подобрать стилистически нейтральный синоним пить.
Стилистически нейтральным синонимом у слова "гоняли" (в предложении гоняли мяч) будет слово ИГРАЛИ.