Пусть ВН - высота в треугольнике АВС
ВН= 24
cos А=5/13
АН:АВ=5/13
Обозначим коэффициент этого отношения как х,
тогда в прямоугольном треугольнике АВН
катет АН=5х,
гипотенуза АВ=13х,
катет ВК=24
Пот т.Пифагора
АВ²-АН²=ВК²
169х²-25х²=576
144х²=576
х²=4
х=2
АН=5*2=10 см
АС=2АН=20 см
Проверка:
cosА=АН:АВ=10:26=5/13