log3((4^x)-3) +log3((4^x)-1)) =1

Question

log3((4^x)-3) +log3((4^x)-1)) =1

Answer 1

log3((4^x)-3) +log3((4^x)-1)) = log 3(3)

 

log3 ((4^(x)-3)*(4^(x)-1)) = log 3(3)

 

((4^(x)-3)*(4^(x)-1)) = 3

 

4^x = t

 

(t-3)(t-1) = 3

 

t^2 -4t +3 = 3

 

t^2 -4t =0

 

t(t -4) =0

 

t=0 либо t=4

 

4^x = 0⇒ нет реш.

 

4^x =4⇒ x=1