Решение логарифмических уравнений Решить систему уравнений плиз!!!! срочно!!!

0 голосов
39 просмотров

Решение логарифмических уравнений

Решить систему уравнений плиз!!!! срочно!!!

image
Математика (62 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

log2 x-log 4y=0

log4 x +log 2 y=1

 

log2 x- log 2 Vy=0

log 2 Vx+ log 2 y = 1

 

 log 2 (x/Vy)=0

 log 2 (Vx*y)=1

 

 x/Vy=1

 Vx*y=2

 

x=Vy

Vx*y=2

 

y=x^2

Vx*x^2=2

x^(1/2+2)=2

x=2^(2/5)

y=2^(4/5)

 

 

 

 

 

 

(224k баллов)
0 голосов

image0;y>0" alt="x>0;y>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

log_2 x=a;log_2 y=b;log_4 x=log_{2^2} x=0.5log_2 x=0.5 a;log_4 y=0.5 b

 

a-0.5b=0;0.5a+b=1;\\\\a=0.5b;0.5*0.5b+b=1;\\\\a=0.5b;1.25b=1;\\\\a=0.5b;b=1:1.25=\frac{4}{5}=0.8;\\\\a=0.5*0.8=0,4;b=0.8

 

log_2 x=0.4;x=2^{0.4}=2^{\frac{2}{5}}=\sqrt[5] {4};

log_2 y=0.8;y=2^{0.8}=2^{\frac{4}{5}}=\sqrt[5]{16}

(409k баллов)
Похожие задачи