Это квадратный трехчлен (график -- парабола)))
если с=2, получится прямая линия, и, следовательно,
график (2х+4) не будет расположен выше оси ОХ для любых (х)...
потому 1) с≠2
осталось еще два варианта: с < 2 или с > 2
т.е. или парабола, ветви вниз, или парабола, ветви вверх...
в обоих случаях решение для любых (х) возможно только в случае,
если корней нет)))
но, в случае отсутствия корней, если ветви вниз, то значения функции могут быть только отрицательными...
а нам нужны положительные значения для любых (х)...
вывод: с > 2 и необходимое условие --отсутствие корней...
D=4(2c-3)² - 4(c-2)(5c-6) < 0
4c²-12c+9-5c²+16c-12 < 0
c²-4c+3 > 0
(c-1)(c-3) > 0 при условии, что с > 2
Ответ: с > 3