Оля, Марина, Вера и Рая покупали открытки. Оля купила немецкую, французкую и английскую...

Question

Оля, Марина, Вера и Рая покупали открытки. Оля купила немецкую, французкую и английскую открытки. Марина-русскую, французкую и английскую открытки. Вера-русскую, немецкую и английскую открытки. Рая-русскую, немецкую и французкую. Узнай, сколько стоит русская открытка, если известно, что Оля заплатила 40 рублей, Марина-45 рублей, Вера-44 рубля, а Рая-27 рублей.

Answer 1

обозначим

р - русская

ф - французская

н - немецкая

а - английская

н+ф+а=40

р+ф+а=45

р+н+а=44

р+н+ф=27 получили систему из 4х уравнений с 4мя неизвестными

 

р=45-(ф+а)

45-(ф+а)+н+а=44

45-(ф+а)+н+ф=27

н+ф+а=40

 

р=45-(ф+а)

н-ф=-1

н-а=-18

н+ф+а=40

 

р=45-(ф+а)

ф=н+1

а=н+18

н+н+1+н+18=40

 

3н=21

 

н=7

ф=8

а=25

р=12

 

ответ:русская открытка стоит 12 р

Answer 2

Р - русская

Н - немецкая

Ф - французкая

А - английская

 

Оля = Н + Ф + А = 40

Марина = Р + Ф + А = 45

Вера = Р + Н + А = 44

Рая =Р + Н + Ф = 27

 

Рая + Оля + Марина + Вера = 3Н + 3Ф + 3А + 3Р = 40 + 45 + 44 + 27

3(Н + Ф + А + Р) = 156

Н + Ф + А + Р = 52

Оля = Н + Ф + А = 40, откуда Р = 52 - 40 = 12