На диаметр всегда опирается только прямой угол. Значит, треугольник АВС прямоугольный, у которого, по условию, один катет вдвое меньше гипотенузы, а угол, ему противолежащий - в нашем случае им является как раз искомый угол С - равен 30 градусов.
Ответ: 30 градусов.