3) Пусть сторона квадрата равна а.
Диагональ квадрата равна а√2 = 20.
Отсюда а = 20/√2 = 20*√2/(√2*√2) = 10√2.
Площадь квадрата равна а²= (10√2)² = 200 дм².
4) Примем сторону квадрата до увеличения за а,
Площадь квадрата с увеличенной на 10% стороной равна:
S = (1,1a)² = 1,21a² = a²+84.
1,21a²-a² = 84.
0,21a² = 84.
a² = 84/0,21 = 400.
a = √400 = 20 дм.