Длина диагонали прямоугольника равна 28 см , а один из углов , образованных при...

0 голосов
74 просмотров

Длина диагонали прямоугольника равна 28 см , а один из углов , образованных при пересечении диагоналей равен 120 градусов.Найдите меньшую сторону прямоугольника.


Геометрия (163 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

120° - это больший из углов при пересечении диагоналей, лежащий напротив большей стороны прямоугольника. Напротив меньшей стороны лежит угол, равный 180-120=60°.
При пересечении, диагонали прямоугольника делятся пополам, а так как сами диагонали равны, то половины их тоже раны.
Треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинками примыкающих к ней диагоналей - правильный, поскольку в нём между равными сторонами лежит угол 60°, то и остальные углы тоже 60°. Соответственно, меньшая сторона нашего прямоугольника равна половине его диагонали, то есть 14 см - это ответ.

(34.9k баллов)