условие дано не вполне корректное, должно быть 3x^2-5x+2a=0
для того чтобы уравнение имело два корня необходимо что-бы дескриминант был больше 0, при этом т.к. оба корня должны быть положительными, то корень из дескриминант должен быть меньше 5
получаем в итоге
0< 25-4*3*2*a < 25
0< 25 - 24a < 25
тривиально решив это неравенство получаем а принадлежит промежутку (0, 1+1/24)
ответ: 