докажите что число является целым и найдите это число корень из {7-4 корень из {3}}+...

0 голосов
42 просмотров

докажите что число является целым и найдите это число
корень из {7-4 корень из {3}}+ корень из {4-2 корень из {3}}

Алгебра (32 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Сомневаюсь, но, может, быть, так? 

Возводим это дело в квадрат: 

Корень из(7 +4корня из 3)в квадрате + 2*корень из ((7+4 корня из 3)*(7-4 корня из 3))+корень из(7-4корня из 3) в квадрате = 7+4 корня из 3 + 2*(корень из (49-16*3))+ 7- 4 корня из 3 = 7+2* корень из 1+7 = 16. 
(32 баллов)
0

спасибо большое, но ответ должен быть 1

оставил комментарий (32 баллов)
0

здесь нужно представлять выражения под корнем как сумму либо разность в квадрате

оставил комментарий (296 баллов)
0 голосов
\sqrt{7-2 \sqrt{12} } = \sqrt{( \sqrt{4} - \sqrt{3} )^{2} } = \sqrt{4} - \sqrt{3}
\sqrt{4-2 \sqrt{3} } = \sqrt{ (\sqrt{3}- \sqrt{1})^{2} } = \sqrt{3} - 1 
\sqrt{4} - \sqrt{3} +\sqrt{3}-1= \sqrt{4} -1=2-1=1

(296 баллов)
0

это решается методом подбора, то есть выражение под корнем выглядит так:

оставил комментарий (296 баллов)
0

a^2+b^2 = 7 ; a*b=корень из 12

оставил комментарий (296 баллов)
0

спасибо)

оставил комментарий (32 баллов)
0

немного не понятно первое решение там где корень из (7-2 корень из 12), откуда мы это взяли?

оставил комментарий (32 баллов)
0

мы внесли 2 под корень, потому что в формуле удвоенное выражение, это для удобства, тоесть было -4 корня из 3, мы вносим 2 и становится -2 корня из 12

оставил комментарий (296 баллов)
Похожие задачи