Решить уравнение Cos2x=2Cosx-1

0 голосов
89 просмотров

Решить уравнение

Cos2x=2Cosx-1

Алгебра (22 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos2x = 2cosx - 1\\ 2{\cos ^2}x - 1 - 2\cos x + 1 = 0\\ 2{\cos ^2}x - 2\cos x = 0\\ 2\cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} 2\cos x = 0\\ \cos x = 1 \end{array} \right.\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + \pi n,n \in z\\ x = 2\pi k,k \in z \end{array} \right.

(361 баллов)
Похожие задачи