Помогите пожалуйста. Сколько целых положительных чисел содержится в области определения...

Область определения выражения - значения х при которы существует само выражение.

Квадратный корень не существует из отрицательного числа. Поэтому:

$\frac{5+x^2}{4x+3}\geq0\\f(x)=\frac{5+x^2}{4x+3}\\D(f):4x+3\neq0\\.\ \ \ \ \ \ \ \ x\neq-\frac{3}{4}\\f(x)=0\\5+x^2=0\\x^2=-5(net\ \ \ \ reshenii)$

Вложение.

Целых решений бесконечно много. (1,2,3,4,5,...)

Может пример неправильно записан.