Найдите S20, если для геометрической прогрессии a6+a9+a12+a15=20.

Question

Найдите S20, если для геометрической прогрессии a6+a9+a12+a15=20.

Answer 1

a6+a9+a12+a15=20

a1+5d+a1+8d+a1+11d+a1+14d=20

4a1+38d=20 |разделим обе части равенства на 2

2a1+19d=10

a1+a1+19d=10

a1+a20=10

 

S20=(a1+a20)*20/2=10*20/2=100

Ответ: S20=100