Даны точки A(3;-1;5) B(2;3;-4) C(7;0;-1) D(8;-4;8). Докаите что веторы AB и DC равны....

векторы равны если они сонаправлены и их длины равны

вектор AB{-1; 4; -9}

вектор DC{-1; 4; -9}

векторы сонаправлены

длина вектора $AB=\sqrt{(-1)^2+4^2+(-9)^2}=\sqrt{1+16+81}=\sqrt{98}=7\sqrt2$

длина вектора $DC=\sqrt{(-1)^2+4^2+(-9)^2}=\sqrt{1+16+81}=\sqrt{98}=7\sqrt2$

так как они сонаправлены и их длины равны то векторы AB и DC равны

вектор BC{5; -3; 3}

вектор AD{5; -3; 3}

векторы сонаправлены

длина вектора $BC=\sqrt{5^2+(-3)^2+3^2}=\sqrt{25+9+9}=\sqrt{43}$

длина вектора $AD=\sqrt{5^2+(-3)^2+3^2}=\sqrt{25+9+9}=\sqrt{43}$

так как они сонаправлены и их длины равны то векторы ВС и АD равны