тригонометрия. Доказать, что если cos ( a+в ) =0, то sin (a+2в) =sin a Решите плиз

Question

тригонометрия. Доказать, что если cos ( a+в ) =0, то sin (a+2в) =sin a

Решите плиз

Answer 1

cos(a+b) = 0 = cosa*cosb - sina*sinb

т.е. cosa*cosb = sina*sinb

sin(a+2b) = sina*cos(2b) + cosa*sin(2b) = sina*(1-2(sinb)^2) + cosa*2sin(b)*cosb = 

sina - 2sina*(sinb)^2 + 2sin(b)*sina*sinb = sina