1) (1)Сделаем дополнительное построение , проведем диагональ BD => BD равен AC = O =>
1. AO = OC
2. BO = OD
3. Угол AOD = Углу COB (вертикальные)
Следовательно, AOD и COB равны (по двум сторонам и углу между ними)
(2) угол ADO = углу CBO ( соответствующие углы )
(3) треугольник AOB = треугольнику COB , угол ADO = углу ABO и
AB || CD .
Следовательно, AD || BC и AB || DC , а значит ABCD - параллелограмм
Теорема доказана.
2) P=2(4+6)=20 .
3) Угол N = 110 градусам => K = 110 градусам ( по 2 углам ) . Всместе они дают 220 градусов => 360-220 = 140 градусов ( вместе P и M ). А значит 140 : 2 = 70 градусов P и M , так как они равны .
4) P=4a => 36 : 4 = 9 см - каждая из сторон этого квадрата .
Как-то так решил, не вини если где-то ошибся.