Можно ли из пятнадцати прямоугольников размером 1х2 сложить квадрат так, что любая...

Question

Можно ли из пятнадцати прямоугольников размером 1х2 сложить квадрат так, что любая проведенная через него прямая пересекала хотя бы один из этих прямоугольников? Пожалуйста, с подробным решением, понятным для ребенка. Спасибо!

Answer 1

Думаю так, прямоугольник 1*2 это 2 квадрата 1*1. Тогда 15 прямоугольников это 30 квадратов. Площадь квадрата S со стороной Х = X*X или Х в квадрате. Тогда сторона квадрата равна корню из S. S =30. Корень из 30 не является целым числом, следовательно квадрата состоящего из 30 квадратов, то есть 15 прямоугольников не может быть. Значит условие задачи не верно и провести прямую через квадрат которого не может быть не возможно.

Comments

Спасибо, я тоже начала решать через площадь, мне все понятно, но как расписать для ребенка не могу дойти:)