2. Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О ** три дуги: АВ, ВС и АС,...

0 голосов
161 просмотров

2. Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги: АВ, ВС и АС, градусные меры которых относятся как 2 : 9 : 7. Найдите углы АОС, ВОС, АСВ.


Геометрия (22 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим углы, лежащие против этих дуг за 2x, 9x, 7x. 18x=180, x=10, тогда углы ACB, BAC, ABC равны соответственно 20, 90, 70 градусам. Углы AOC и BOC центральные, поэтому они в раза больше углов ABC и BAС соответственно, и равны 140 и 180 градусам.

(47.5k баллов)