хотя бы идею решения! 2. Площадь боковой поверхности конуса равна 36, расстояние от...

Question

хотя бы идею решения! 2. Площадь боковой поверхности конуса равна 36, расстояние от центра основания до образующей конуса равно 7. Найдите объем конуса.

Answer 1

Высота, радиус основания и образующая составляют прямоугольный треугольник.

Воспользуемся формулой площади треугольника: S = (1/2)*h*r, с другой стороны

S = (1/2)*7*l. Отсюда:  h*r = 7*l,  h = 7l/r

Sбок = pi*r*l = 36,   V = (1/3)*pi*(r^2)*h. Подставим сюда выражение h: 

V = (1/3)*pi*(r^2)*(7l/r) = (1/3)*pi*r*7l = (1/3)*(pi*r*l)*7 = (1/3)*36*7 = 84